"Вероятностные
и
статистические
аспекты
квантовой
теории", М.,
Наука, 1980;
2е издание,
исправленное
и
дополненное.
ИКИ,
Москва-Ижевск,
2003.
Обновленное
интернет-издание:
МЦНМО,
Москва, 2018.
„Probabilistic and Statistical Aspects of Quantum
Theory", English translation - North
Holland, 1982.
Предисловие
ко второму
изданию
Когда
эта книга
была издана
впервые
более двадцати
лет назад,
в 1980 г.
(английский
перевод
появился в 1982 г.
в издательстве
North Holland),
автор
адресовал ее
широкому
кругу
читателей,
как
математиков,
так и
физиков, с
намерением познакомить
их с
новыми
перспективами
и
возможностями,
которые
несет
взаимопроникновение
идей
математической
статистики и
квантовой теории.
За прошедшее
время
подобный
подход приобрел
еще большую
актуальность.
С одной
стороны,
стали более
очевидны и общепризнаны
его
преимущества
в
вопросах
оснований
квантовой
теории, связанных
с квантовыми
измерениями.
С другой
стороны, в
современных
высокоточных
физических
экспериментах
исследователи
все более
осваивают
возможности
оперирования
элементарными
квантовыми
системами,
такими как
одиночные
ионы, атомы и
фотоны.
Приобретает
большое
значение
вопрос об извлечении
максимально
возможной
информации
из состояния
данной
квантовой
системы.
Например, в
обсуждаемых
сейчас
предложениях
квантовых
вычислений
информация
записывается
в состояниях
элементарных
квантовых
ячеек памяти -- кубитов,
а
считывается
при помощи
квантовых
измерений. Со
статистической
точки зрения,
измерение
дает оценку
квантового
состояния -- либо
всего
состояния в
целом,
либо
некоторых
его
компонент
(параметров).
Так
возникает
новый
интерес к
квантовой
теории
оценивания,
начала которой
изложены в
настоящей
книге.
Одним из
существенных
последствий
проникновения
идей
математической
статистики в
теорию
квантового
измерения
является
широкое
использование
разложений
единицы в
гильбертовом
пространстве
системы (в
зарубежной
литературе -- POVM,
положительных
операторно-значных
мер),
описывающих
статистику
решающих процедур.
За
прошедшее
время
разложения
единицы стали
стандартным инструментом
как в
математической,
так и в
физической
(правда, в
основном,
зарубежной)
литературе
по квантовым
измерениям.
Все это, на
наш взгляд,
оправдывает
появление
второго
русского
издания
книги, тем
более,
что первое
стало
библиографической
редкостью.
В настоящее
издание
включено Дополнение,
в котором
подробно
рассмотрена
продолжающая
вызывать
живой
интерес
проблема
скрытых
параметров в
квантовой механике.
Кроме того,
издание
снабжено
комментариями,
в которых
отражены
некоторые
новые работы
и достижения.
25 августа 2003
г.
Академик К. А.
Валиев