Математическая биография - Василий Алексеевич Исковских

Родился 1 июля 1939 г., с. Рождественка Шарлыкского р-на Оренбургской обл.

Математик. Член-корреспондент РАН по Отделению математических наук (алгебра) с 29 мая 2008 г.

Родился в крестьянской семье. В 1958 г. поступил на физико-математический факультет Ташкентского государственного университета. В 1963 г. ему, как сильнейшему студенту курса, было предложено продолжить образование на механико-математическом факультете МГУ. В Москве стал активным участником семинара И. Р. Шафаревича. По рекомендации своего учителя Ю.И . Манина В. А. Исковских выбрал себе область исследований — бирациональную геометрию алгебраических многообразий, близких к рациональным. В 1964 г. с отличием окончил МГУ и поступил в аспирантуру Отделения математики механико-математического факультета, которую под руководством Ю. И. Манина окончил в 1967 г. В 1968 г. защитил кандидатскую диссертацию.

В 1968–1974 гг. работал в Центральном экономико-математическом институте РАН, а в 1974–1977 гг. — во ВНИИ комплексной автоматизации нефтяной и газовой промышленности.

В 1977–1987 гг. работал на кафедре высшей алгебры механико-математического факультета МГУ в должности старшего научного сотрудника, а в 1987–1990 гг. — ведущего научного сотрудника. С 1990 г. работал на кафедре в должности профессора. С 1990 г. работал в Отделе теории чисел МИАН. Доктор физико-математических наук с 1980 г., профессор с 1992 г.

Научная деятельность В. А. Исковских целиком связана с созданной и руководимой И. Р. Шафаревичем Московской школой алгебраической геометрии. Программа исследовани Школы включала построение систематической теории алгебраических поверхностей, одним из наиболее важных разделов которой является теория рациональных поверхностей, обладающих богатой бирациональной геометрией. Основополагающие теоремы в этом направлении были доказаны Ю. И. Маниным. Продолжая его исследования, В. А. Исковских получил первые важные результаты о бирациональном типе рациональных поверхностей (они составили содержание его кандидатской диссертации).

Современный этап в бирациональной геометрии начат работой В. А. Исковских и Ю. И. Манина «Трехмерные квартики и контрпримеры к проблеме Люэрта» (Матем. сб., 1971, т. 86, № 1). В ней построен эффективный метод («метод максимальных особенностей»), позволяющий исчерпывающим образом описывать бирациональные отображения рационально связных трехмерных многообразий. До сих пор трехмерная квартика является пробным камнем всех новых концепций и технических методов бирациональной геометрии.

В 70-е годы В. А. Исковских успешно применил метод максимальных особенностей к изучению бирациональных отображений нескольких классов трехмерных многообразий Фано. Эти результаты дали общие принципы бирациональной классификации в размерности три. Исследования, начатые фундаментальной работой В. А. Исковских и Ю. И. Манина, превратили трехмерную бирациональную геометрию в систематическую теорию.

Другим важным направлением исследований В. А. Исковских в 70-е годы, существенно повлиявшим на развитие алгебраической геометрии, была бирегулярная классификация трехмерных многообразий Фано. В. А. Исковских дал строгое обоснование метода двойной проекции Фано, что позволило ему предъявить полный список многообразий Фано с группой Пикара Z. Эта классификация была мощным прорывом в новую область, и успехи теории Мори в 80-е годы были в значительной мере подготовлены результатами В. А. Исковских о трехмерных многообразиях Фано, составивших предмет его докторской диссертации. В дальнейшем им получена полная классификация минимальных рациональных поверхностей над произвольными полями и изучены группы бирациональных автоморфизмов для всех классов бирациональных поверхностей над любым совершенным полем.

В. А. Исковских — автор более 80 научных работ, в том числе 2 монографий:

Лауреат премии им. А. А. Маркова РАН (2000). Почетный доктор Туринского университета (Италия, 2002).

Научные идеи и результаты Василия Алексеевича Исковских оказали большое влияние на исследования алгебраических геометров всего мира. Его статьи даже тридцатипятилетней давности продолжают привлекать внимание и широко обсуждаются. Его работы по бирегулярной и бирациональной геометрии многообразий Фано справедливо считаются классическими.

Василий Алексеевич Исковских был не только выдающимся ученым, но и талантливым педагогом. Более тридцати лет на механико-математическом факультете МГУ работал его семинар «Геометрия алгебраических многообразий». Для многих ученых основой алгебро-геометрического образования стали прочитанные им лекции по самой разнообразной тематике (алгебраические кривые и их якобианы, геометрия многообразий Фано, теория Мори, проблема рациональности и многие другие).

Источник: Члены Российской академии наук в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. К 75-летнему юбилею МИАН. Биографический словарь-справочник. Под общей редакцией академика В. В. Козлова. / Авторы-составители: Э. П. Зимин, С. В. Кисляков, Г. С. Монахтина, В. П. Павлов. — М.: Янус-К, 2009.