Марчук Николай Гурьевич
Mail: Marchuk
N.G., Steklov Mathematical Institute RAS, Gubkina st.8,
Office: (007499) 135-14-49
Fax: (007499) 135-05-55
e-mail: nmarchuk@mi.ras.ru, nmarchuk2005@yandex.ru
Home Page: www.orc.ru/~nmarchuk
1955 - родился
1977 - закончил Новосибирский ГУ по
специальности "Математика"
1980 - защитил кандидатскую диссертацию под руководством профессора (ныне
академика)
С.К.Годунова
1984 - зачислен в отдел математической физики
Математического Института АН
им. В.А.Стеклова
Области научных интересов в ретроспективе
В настоящее время я занимаюсь разработкой единой
математической схемы для описания всех фундаментальных взаимодействий (электромагнитных, электрослабых,
сильных и гравитационных) фермионов
основываясь на тензорных уравнениях дираковского
типа.
1975-1992. Начально-краевые задачи для гиперболических систем дифференциальных
уравнений в частных производных.
Основной результат: Разработан метод ситмметризации краевых задач для систем линейных
дифференциальных уравнений. Этот метод состоит в эквивалентном сведении
исходной задачи к краевой задаче для симметрической положительной (или
гиперболической) по Фридрихсу системы уравнений
первого порядка с диссипативными граничными условиями, корректность
которой изучена в работах К.О.Фридрихса, П.Лакса, А.А.Дезина, С.К.Годунова
в 50-х годах XX века. Метод симметризации
позволяет доказать корректность постановок широкого класса краевых задач для
линейных систем дифференциальных уравнений с частными производными и с
нетривиальными граничными условиями.
1983-2000. Алгебра
Клиффорда и внешние (дифференциальные) формы.
Основной результат: Введено понятие центрального
(клиффордова) умножения внешних форм в пространстве Минковского и в псевдо-Римановом пространстве. Центральное
умножение внешних форм оказалось ключевым математическим аппаратом в теории
тензорного уравнения дираковского типа (см. дальше).
Основная публикация [3].
1992-1998. Уравнения дираковского типа в алгебре Клиффорда.
Основной результат: В пространстве Минковского предложен класс уравнений дираковского
типа с абелевыми и неабелевыми калибровочными
симметриями с волновыми функциями принадлежащими
алгебре Клиффорда. Эти уравнения являются обобщениями уравнения Д.Хестенеса которое эквивалентно спинорному уравнению Дирака для электрона. Основная публикация [1].
1998-2001. Тензорное
уравнение дираковского типа в пространстве Минковского.
Основной результат: В пространстве Минковского предложено тензорное уравнение, которое
"эквивалентно" спинорному уравнению Дирака
для электрона. Основная публикация [5].
1998-н/вр. Тензорные уравнения дираковского типа на
параллелизуемом многообразии Римана - Картана.
Основной результат: Предложены тензорные
уравнения дираковского типа с абелевыми и неабелевыми калибровочными симметриями на параллелизуемом
многообразии Римана-Картана. Уравнения
записываются в терминах дифференциальных форм. Предложена новая математическая
модель физического пространства-времени и гравитации. Основные публикации
[7,8,9].
December 3, 2002.