Осень 2021 г.
Семинар
Поверхности общего типа
Руководители: Прохоров Ю.Г.,
Шрамов К.А.
Семинар будет проходить по средам 18:00-20:00
в комн. 530 (МИАН).
Первое занятие осеннего семестра 2021/2022: 15 сентября.
Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим
видеозаписи,
зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/uGW1aohpfJ7Tbrfc7.
Данные для подключения в Zoom:
подключиться
по ссылке
идентификатор конференции: 913 9650 4576
код доступа: 234461
Аннотация. Поверхность общего типа - это
компактная комплексная поверхность, у которой каноническое линейное
расслоение численно эффективно и объемно. Они являются естественным
обобщением алгебраических кривых (компактных римановых поверхностей)
рода ≥ 2. Любая такая поверхность является алгебраической.
Простейшая серия примеров - неособые поверхности, заданные одним
однородным уравнением степени ≥ 5 в трехмерном проективном
пространстве. Однако класс поверхностей общего типа необозримо широк
и далеко не исчерпывается поверхностями в P3. Изучение
поверхностей общего типа - важная часть алгебраической геометрии.
Здесь до сих пор имеется очень много белых пятен. Одна из наиболее
интересных тем - география этого типа поверхностей. Основными
инвариантами поверхности общего типа - числа Черна c12
и c2. География - это описание возможных значений (c12,
c2). Другое направление исследований - описание групп
автоморфизмов. Известно, что группа всех автоморфизмов поверхности
общего типа конечна и ее порядок ограничен константой, зависящей от
c12. Очень интересно получить явную оценку и
исследовать экстремальные с этой точки зрения поверхности. Этим
темам, в основном, и будет посвящен семинар. Мы планируем обсудить
различные аспекты теории алгебраических поверхностей общего типа:
инварианты, географию, топологию, автоморфизмы и т. д. От участников
требуется знакомство с основами алгебраической геометрии.