Рационально связные многообразия


Весенний семестр 2014 г.

Семинар НОЦ   МИАН  под руководством Ю.Г.Прохорова, Д.О.Орлова и К.А.Шрамова.
Проходит по средам в 16:00-18:00 в 540 комнате МИАН.

Программа: Планируется обсудить базовые сведения из теории
деформаций, определение и основные свойства рационально
связных многообразий, рациональную связность многообразий
Фано, ограниченность многообразий Фано, теоремы об обращении 
в нуль, существование точек на рационально связных
многообразиях над функциональными и конечными полями.

По организационным вопросам обращаться к К. Шрамову    (costya.shramov     <at>     gmail.com).


Рациональные и унирациональные многообразия

Осенний семестр 2013 г.
Семинар НОЦ   МИАН    под руководством Ю.Г.Прохорова, Д.О.Орлова и К.А.Шрамова.
Проходит по средам в 16:00-18:00 в 540 комнате МИАН.
По организационным вопросам обращаться к К. Шрамову    (costya.shramov     <at>     gmail.com).

Программа:
  1. Поверхности дель Пеццо, их Пикар (в том числе в конечной характеристике), классификация над замкнутым полем, конструкции рациональности для поверхностей дель Пеццо большой степени с точкой.
  2. Действие групп автоморфизмов поверхностей дель Пеццо на Пикаре, основной бирациональный инвариант.
  3. Конструкции унирациональности поверхностей дель Пеццо степени не меньше 2.
  4. Оценки на степень унирациональности, унирациональность над конечными полями.
  5. Инварианты для стабильной бирациональной эквивалентности, конструкции Артина-Мамфорда и Гросса. 
  6. Промежуточный якобиан: определение, бирациональная инвариантность. Примиан. Промежуточный якобиан расслоения на коники.
  7. Отличие примиана от суммы якобианов.
  8. Пример нерационального многообразия  с тривиальным промежуточным якобианом.




back to my homepage