Primary research interest: substructural logic with application to linguistics; infinitary, non-well-founded and circular proofs.

Recent preprints:

• (2024) S. L. Kuznetsov, T. Pshenitsyn, S. O. Speranski. Reasoning from hypotheses in ∗‑continuous action lattices. [arXiv:2408.02118]

Selected papers:

• (2024) S. L. Kuznetsov. Algorithmic complexity for theories of commutative Kleene algebras. Izv. Math. 88(2):236–269.
• (2022) M. Kanovich, S. Kuznetsov, A. Scedrov. Language models for some extensions of the Lambek calculus. Inform. Comput. 287:104760. [arXiv:2008.00070]
• (2022) S. L. Kuznetsov, S. O. Speranski. Infinitary action logic with exponentiation. Ann. Pure Appl. Logic 173(2):103057. [arXiv:2001.06863]
• (2021) S. Kuznetsov. Action logic is undecidable. ACM Trans. Comput. Logic 22(2):10. [arXiv:1912.11273]
• (2021) S. Kuznetsov. Complexity of the infinitary Lambek calculus with Kleene star. Rev. Symb. Logic 14(4):946–972. [arXiv:2005.00404]
• (2019) M. Kanovich, S. Kuznetsov, V. Nigam, A. Scedrov. Subexponentials in non-commutative linear logic. Math. Struct. Comput. Sci. 29(8):1217–1249. [arXiv:1709.03607]

Theses:

• (2024) Algorithmic questions for substructural logics with Kleene iteration [Алгоритмические вопросы для субструктурных логик с итерацией Клини], Dr. Sc. dissertation (Habilitationsschrift), Steklov Mathematical Institute, in Russian. [full text, .pdf] [summary, .pdf]
• (2012) Categorial grammars based on variants of the Lambek calculus [Категориальные грамматики, основанные на вариантах исчисления Ламбека], C. Sc. (Ph. D.) thesis, Moscow State University. [Russian text, .pdf] [Russian summary, .pdf] [English translation, .pdf] [English summary, .pdf]

Текущие · Current

• Мини-курс по λ-исчислению в Новосибирском университете (18, 19, 20 ноября 2024 г.)
• Coq-практикум — компьютерный практикум по автоматизированной проверке доказательств (МГУ, мехмат).
• Discrete mathematics for algorithm and software design (HSE University, Computer Science).

Видеозаписи лекций

• Грамматики Ламбека — неклассическая логика для математической лингвистики (Дубна, ЛШСМ-2024).
• Курсы по λ‑исчислению и вычислительной теории доказательств (МИАН): осень 2022; осень 2021; 2019–2020 г. (с Л. Д. Беклемишевым); весна 2015.
• Структурная теория доказательств и алгебраическая логика (МИАН, весна 2021).
• Циклические доказательства (с Д. С. Шамкановым, МИАН, осень 2020).
• Математическая логика (обязательный спецкурс, мехмат МГУ): часть 1 (Т. Л. Яворская), часть 2 (С. Л. Кузнецов).

Материалы

• Спецкурс «Математическая логика» (обязательный курс для студентов кафедры математической логики и теории алгоритмов)
  Материалы:

  • задачи (обновлено 17.05.2016);
  • конспект лекций (версия 21.05.2016);
  • конспект по теоремам Гёделя (весна 2020);
  • материалы весны 2020 г. (в т.ч. видео)

  Лекторы: академик РАН Л. Д. Беклемишев, к. ф.‑м. н. С. Л. Кузнецов, доц. Т. Л. Яворская