Primary research interest: substructural logic with application to linguistics; infinitary, non-well-founded and circular proofs.

Recent preprints:

• (2025) A. Das, A. De, S. L. Kuznetsov. Undecidability of theories of semirings with fixed points [arXiv:2512.19401]
• (2025) S. L. Kuznetsov. On syntactic concept lattice models for the Lambek calculus and infinitary action logic [arXiv:2510.24853]
• (2024) S. L. Kuznetsov, A. Okhotin. Conjunctive categorial grammars and Lambek grammars with additives [arXiv:2405.16662]

Selected articles:

Articles:

• (2025) S. L. Kuznetsov, T. Pshenitsyn, S. O. Speranski. Reasoning from hypotheses in ∗‑continuous action lattices. J. Symb. Logic, FirstView. [arXiv:2408.02118]
• (2025) M. V. Valinkin, S. L. Kuznetsov. Relational models for the Lambek calculus with local contraction subexponentials. J. Logic Comput. 35(4):exaf030.
• (2024) S. L. Kuznetsov. Algorithmic complexity for theories of commutative Kleene algebras. Izv. Math. 88(2):236–269 // С. Л. Кузнецов. Алгоритмическая сложность теорий коммутативных алгебр Клини. Изв. РАН. Сер. матем. 88(2):44–79.
• (2024) S. L. Kuznetsov. Strong conservativity and completeness for fragments of infinitary action logic. Sib. Electron. Math. Reports, 21(2):789–809.
• (2023) S. L. Kuznetsov. Commutative action logic. J. Logic Comput. 33(6):1427–1462. [arXiv:2102.11639]
• (2023) S. L. Kuznetsov, S. O. Speranski. Infinitary action logic with multiplexing. Studia Logica 111(2):251–280.
• (2023) S. L. Kuznetsov. Relational models for the Lambek calculus with intersection and constants. Log. Methods Comput. Sci. 19(4):32.
• (2022) M. Kanovich, S. Kuznetsov, A. Scedrov. Language models for some extensions of the Lambek calculus. Inform. Comput. 287:104760. [arXiv:2008.00070]
• (2022) S. L. Kuznetsov, S. O. Speranski. Infinitary action logic with exponentiation. Ann. Pure Appl. Logic 173(2):103057. [arXiv:2001.06863]
• (2021) M. Kanovich, S. Kuznetsov, A. Scedrov. The multiplicative-additive Lambek calculus with subexponential and bracket modalities. J. Logic Lang. Inf. 30(1):31–88. [arXiv:2008.00075]
• (2021) S. Kuznetsov. Action logic is undecidable. ACM Trans. Comput. Logic 22(2):10. [arXiv:1912.11273]
• (2021) S. L. Kuznetsov. Kleene star, subexponentials without contraction, and infinite computations. Sib. Electron. Math. Reports 18(2):905–922.
• (2021) S. M. Dudakov, B. N. Karlov, S. L. Kuznetsov, E. M. Fofanova. Complexity of Lambek calculi with modalities and of total derivability in grammars. Algebra and Logic 60(5):308–326.
• (2021) S. Kuznetsov. Complexity of the infinitary Lambek calculus with Kleene star. Rev. Symb. Logic 14(4):946–972. [arXiv:2005.00404]
• (2020) M. Kanovich, S. Kuznetsov, A. Scedrov. Reconciling Lambek's restriction, cut-elimination, and substitution in the presence of exponential modalities. J. Logic Comput. 30(1):239–256. [arXiv:1608.02254]
• (2020) S. L. Kuznetsov, N. S. Ryzhkova. A restricted fragment of the Lambek calculus with iteration and intersection operations. Algebra and Logic 59(2):129–146.
• (2019) M. Kanovich, S. Kuznetsov, V. Nigam, A. Scedrov. Subexponentials in non-commutative linear logic. Math. Struct. Comput. Sci. 29(8):1217–1249. [arXiv:1709.03607]
• (2019) S. Kuznetsov, V. Lugovaya, A. Ryzhova. Craig's trick and a non-sequential system for the Lambek calculus and its fragments. Log. J. IGPL 27(3):252–266. [.pdf]
• (2016) S. L. Kuznetsov. On translating Lambek grammars with one division into context-free grammars. Proc. Steklov Inst. Math. 294:129–138. [.pdf] // С. Л. Кузнецов. О преобразовании грамматик Ламбека с одним делением в контекстно-свободные грамматики. Тр. МИАН 294:141–151.
• (2015) S. L. Kuznetsov. On translating context-free grammars into lambek grammars. Proc. Steklov Inst. Math. 290:63–69.
• (2012) S. Kuznetsov. Lambek grammars with one division and one primitive type. Log. J. IGPL 20(1):207–221.

▲ less ▼ more

Dissertations:

• (2024) Algorithmic questions for substructural logics with Kleene iteration [Алгоритмические вопросы для субструктурных логик с итерацией Клини], Dr. Sc. dissertation (Habilitationsschrift), Steklov Mathematical Institute, in Russian. [full text, .pdf] [summary, .pdf]
• (2012) Categorial grammars based on variants of the Lambek calculus [Категориальные грамматики, основанные на вариантах исчисления Ламбека], C. Sc. (Ph. D.) thesis, Moscow State University. [Russian text, .pdf] [Russian summary, .pdf] [English translation, .pdf] [English summary, .pdf]

Текущие · Current

• Алгоритмические вопросы для формальных грамматик, курс НОЦ МИАН, осень 2025 (лекторы С. Л. Кузнецов, Т. Г. Пшеницын).
• Вероятностные и субструктурные логические системы, семинар НОЦ МИАН, руководители С. Л. Кузнецов, С. О. Сперанский.
• Мини-курс «Бесконечные доказательства для неклассических логик» в Новосибирском университете (17, 20, 21 ноября 2025 г.)
• Coq-практикум — компьютерный практикум по автоматизированной проверке доказательств (МГУ, мехмат).
• Discrete mathematics for algorithm and software design (HSE University, Computer Science).

Видеозаписи лекций

• Субструктурные логики, курс НОЦ МИАН, весна 2025 (лекторы С. Л. Кузнецов, Т. Г. Пшеницын).
• Грамматики Ламбека — неклассическая логика для математической лингвистики (Дубна, ЛШСМ-2024).
• Курсы по λ‑исчислению и вычислительной теории доказательств: июль 2025 (мини-курс, Дубна, ЛШСМ-2025); ноябрь 2024 (мини-курс в НГУ); осень 2022 (МИАН); осень 2021 (МИАН); 2019–2020 г. (МИАН, с Л. Д. Беклемишевым); весна 2015 (МИАН).
• Структурная теория доказательств и алгебраическая логика (МИАН, весна 2021).
• Циклические доказательства (с Д. С. Шамкановым, МИАН, осень 2020).
• Математическая логика (обязательный спецкурс, мехмат МГУ): часть 1 (Т. Л. Яворская), часть 2 (С. Л. Кузнецов).

Материалы

• Спецкурс «Математическая логика» (обязательный курс для студентов кафедры математической логики и теории алгоритмов)
  Материалы:

  • задачи (обновлено 17.05.2016);
  • конспект лекций (версия 21.05.2016);
  • конспект по теоремам Гёделя (весна 2020);
  • материалы весны 2020 г. (в т.ч. видео)

  Лекторы: академик РАН Л. Д. Беклемишев, к. ф.‑м. н. С. Л. Кузнецов, доц. Т. Л. Яворская