Экспертное заключение на учебник А.Д.Александрова, А.Л.Вернера, В.И.Рыжика 
"Геометрия 9 класс" (издательство "Просвещение")

Единственным невыносимым недостатком учебника является то, что, вводя векторный анализ и все время оперируя с векторами, в нем так и не дали никакого определения вектора. Указано только, что вектор "изображается" направленным отрезком (но в некотором непроясненном смысле не совпадает с ним). Постоянно упоминаемое сочетание вида "вектор АВ" всюду должно расшифровываться как "вектор, изображаемый направленным отрезком АВ". Затем определяется, когда вектора, изображаемые направленными отрезками АВ и СД, называются коллинеарными, со- или противонаправленными, равными и т.п., но при этом что же такое вектор так нигде и не объясняется! 

Все остальные замечания носят локальный характер и легко исправимы, см. далее. 

Список замечаний

Стр. 5, строка 12 снизу. Почему численные значения в множественном числе, а направление -- в единственном?

Стр. 14, строка 10. Предложение, начинающееся с "Поэтому", не имеет сказуемого.

Стр. 19, строка 10 снизу. Непонятно, что значит "испытывать два перемещения сразу". Точнее, понятно, что тут хочется выразить, но данные слова такого смысла не имеют.

Стр. 23, первые 3 строки. Две части предложения, разделенные буквами «т.е.», имеют разный смысл (для первой половины не тот, что имелось в виду).

Стр. 24, задача 2.12. Надо сказать, что все -- в одной плоскости. 

Стр. 41, строки 9-11. Где объяснялось, почему вектору можно поставить в соответствие пару чисел? Такую пару можно поставить в соответствие направленному отрезку, изображающему вектор -- это да. Но почему разным направленным отрезкам, изображающим один и тот же вектор (разве так не бывает?) соответствуют одинаковые пары чисел? (Я не выражаю в этом сомнения, а только говорю, что это необходимое разъяснение в тексте отсутствует.)

Стр. 64, второй абзац. Помнят ли еще ученики, что такое "фигура"? Видимо, под фигурами здесь понимаются только подмножества того или иного пространства, плоскости или прямой? Во всем последующем тексте я не нашел указания на факт, что любое движение "фигуры" является ограничением на  нее движения некоторого пространства (или плоскости), ее содержащего.

Стр. 66, строка 2 снизу. После "Другими словами" стоит утверждение, не являющееся перефразировкой предшествующего: теряется утверждение про длину.

Стр. 83, строки 10--11. Разве это уже напоминалось?

Стр. 98, строка 3. Мальчика-с-пальчик.

Стр. 105 и 106. Жюлиа.    

Стр. 118, строки 3--7. Это утверждение очевидно неверно. Например, прямая х=1/2 перпендикулярна радиусу окружности хх + уу=1, проведенному в точку (0,1), но не касается окружности в этой точке.

Стр. 129, строка 7. Априори непонятно, что такое "отрезок секущей касательной". Это проясняется предыдущим рассмотрением, подытоживаемым этой загадочной фразой, но в качестве самостоятельной формулировки теоремы этот текст не годится.

Стр. 134, задача 12.8. Формулировка недостаточно конкретна. Сейчас учащийся может ограничиться формальным ответом, что вообще говоря ничего не известно. А хотелось бы более развернутого исследования, например что если треугольник не тупоугольный, то имеется неравенство, а если тупоугольный -- то ничего сказать нельзя.

Стр. 136, задача 12.17(б). Есть более простой ответ: половина разности суммы катетов и гипотенузы. Наверно, ученик, продолжая линию предыдущих задач, по инерции даст ответ, приведенный сейчас в учебнике, но лучше дать этот более простой, чтобы он еще и задумался.      

Стр. 151, задача 13.42 и ответы к ней. Во-первых, в данной постановке все ответы неверны, поскольку ни для одного из этих количеств углов площадь столькоугольника не составляет от площади круга указанную часть. Видимо, предполагается (но не сказано) "не менее" такого числа процентов.

Во-вторых, ответ к пункту (а) не соответствует (даже такой) постановке задачи. Ведь слова "должно быть" в формулировке задачи подразумевают, что меньшим числом не обойтись. А в данном случае годится и 8-угольник.

В-третьих, ответ к пункту (в) уже совсекм неверен, поскольку для 24-угольника отношение площадей приблизительно равно 0,9886159... Более того, недостаточно и 25 углов, а требуется не менее 26.

Стр. 151, строка 6 снизу. Что означает это выражение в скобке и почему оно равно 3,1605?

Стр. 152--153. Когда говорят, что какая-то поверхность заполняется чем-то, подразумевается, что любая ее точка покрывается один раз. А здесь через каждую точку пройдет по две повернутых образующих.

Стр. 165, строка 2. Непонятно, к чему апеллирует "и" перед "заключается".

Учебник в основном  соответствует современным научным представлениям. Требуется доработка по замечаниям, и непременное наведение ясности с определением вектора. 

В.А.Васильев