Список замечаний к учебнику В.А.Гусева и А.Г.Рубина «Геометрия» 11 класс
1. Стр. 7. Немецкий математик Давид Гильберис !!!!
2. Стр. 8, 6 снизу. "Именно круговые цилиндры изучаются в школе". Тем не менее даже в этом учебнике появляются некруговые цилиндры.
3. Стр. 9, строка 2. Непонятно, какой "рисунок в начале главы" имеет отношение к этому контексту.
4. Стр. 10, строка 8. Нет, наклоняясь она приобрела форму наклоненного прямого цилиндра! Вообще, здесь детям внушается интересное представление, будто, наклоняя прямой цилиндр, можно превратить его в наклонный!
5. Стр. 11, строка 11 снизу. "Через каждую точку линии" можно провести только одну прямую, параллельную данной.
6. Стр. 11, строка 10 снизу. Не множество прямых, а их объединение образует поверхность. А множество прямых состоит из прямых и эквивалентно самой линии L.
7. Стр. 14, строка 3. Чтобы ученики могли содержательно подумать над этой задачей, им надо напомнить, каким исходным определением эллипса можно пользоваться.
8. Стр. 15, пункт 11. Нельзя так трактовать. Операция растяжения окружности в каком-то направлении не может дать эллипс, лежащий в другой плоскости. Столько бессмысленной формалистики и ритуальности, чтобы под конец допустить абсолютно нестрогое высказывание, для придания которому строгого смысла еще нужно долго трудиться.
9. Стр. 18, строки 4 и 5. Не p, а "пи".
10. Стр. 18, строка 4 снизу. Не пиния, а линия.
11. Стр. 19. По определению, не бывает кривых мечей.
12. Стр. 22, строка 16 снизу. Про "исключение" говорят, когда не выполняется что-то из предыдущего высказывания. Например, здесь было бы можно говорить про исключение, если бы выше было сказано, что других кратчайших путей не бывает. Не надо приучать детей к неправильной логике речи.
13. Стр. 22, строка 1 снизу. Неверная формула, знак степени должен быть за скобкой.
14. Стр. 26, строки перед п. 1.4.4. Первое утверждение бессодержательно: если стена перпенидикулярна лучам, то любая линия на ней перпендикулярна им. Второе утверждение неверно: там появится не синусоида, а окружность.
15. Стр. 26, первое предложение п. 1.4.4. Отсутствует сказуемое.
16. Стр. 26, 18 снизу. На рисунке 1.20 нет пункта б).
Стр. 26, 12 снизу. Как скручивает стволы? Неужели "скрутить ствол" легче, чем просто выдернуть дерево из почвы?
17. Стр. 26, 7 снизу. Видимо, текст, выдернутый из контекста. Непонятно, что за листы. А на Рис. 1.30 изображены листы не на дереве, а на самом вьющемся растении, так что непонятно, как оно может переходить от листа к листу.
18. Стр. 27, 7 снизу. При чем тут белая и синяя спирали?
19. Стр. 29, 6 сверху и 3 снизу. Видимо, здесь имеются в виду прямые цилиндры?
20. Стр. 32, Рис. 1.36. На этом рисунке пропущены все обозначения, в терминах которых даются ответы.
21. Стр. 325, ответ к задаче 1(г). При чем тут рис. 6.36 (которого в книге вообще нет)?
22. Стр. 32, задача 5. Не согласованы номера пунктов в условии и в ответах.
23. Стр. 33, задача 8. Ответ неверен: не должны.
24. Стр. 33, задача 10. Ответ совершенно непонятен. Вращая непрямоугольный параллелограмм, мы получим цилиндр, к которому с одной стороны приделан конус, а с другой вырезан такой же конус.
25. Стр. 33, задача 17 и ответ к ней. Как может плоскость быть равна скольким-то сантиметрам? И в задаче не спрашивается ни про плоскость, ни про площадь основания. А приведенная формула не является ответом ни на какой разумный вопрос в этих условиях.
26. Стр. 34, задача 27. "параллельной".
27. Стр. 35, задача 37. Совершенно непонятное утверждение. Найдутся такие три отрезка? Тогда это утверждение тривиально. Любые такие три отрезка равны? Тогда оно столь же очевидно неверно.
28. Стр. 35, задачи 40 и 34 практически совпадают.
29. Стр. 36, задача 43. "длиной".
30. Стр. 325, ответ к задаче 43. Нужен знак умножения и два раза "см".
31.  Стр. 36, задание 47. То, что здесь говорится, не сочетается со сказанным в п. 1.4.2, а также определенный здесь "шаг" не соответствует ни общепринятому понятию шага резьбы, ни рисунку 1.38. Возможно, имеется в виду, что надо взять треугольник с катетом  П D .
32. Стр. 37, задание 49. Ответ неверен, верный ответ в 10 раз больше.
33. Стр. 37, задание 50(б). Имеется в виду -- среди цилиндров с данным d. Поскольку величина угла зафиксирована раньше, чем d, это не согласуется с обычной логикой речи.
34. Стр. 38, задание 59. В задании участвует дуга j , а в ответе ф.
35. Стр. 326, ответ к заданию 64. Должно быть П, а не d.
36. Стр. 39, задание 77(а). сферы.
Стр. 44, строка 7. ломаная.
37. Стр. 49, 8 снизу. Говоря "Следовательно..." и повторяя определение прямого кругового конуса, мы попадаем в порочный круг, поскольку это "следовательно" основано на том самом определении.
38. Стр. 50, 10-12. Если повернуть ось фонарика на 180 градусов, то он будет светить в другую сторону, в которой еще неизвестно есть ли стена.
39. Стр. 52, строка 4. Строго говоря, нет, не доказано. Выше это доказано только для плоскостей, получающихся как общие касательные к данным нам двум вписанным сферам. Нужно еще объяснить, почему любая секущая плоскость является такой для каких-то двух сфер.
40. Стр. 55, строка 3. "От шурупа винт отличается тем, что не имеет конического сужения на конце и не создаёт резьбу при вкручивании" (Википедия).
41. Стр. 55, строка 4. На рис. 2.21 нет никакой части (б), относящейся к архитектуре.
42. Стр. 58, строка 4. Прямо-таки совсем не помогает? 
43. Стр. 59, строка 11. Неверно, расстояние между кривыми определяется по их общей нормали, а не по лучу.
44. Стр. 61, строка 4. Нет, не "значит": это следует не из предыдущего рассуждения, а из того, что по определению вершины конуса и вписанной пирамиды совпадают.
Стр. 61, 7 снизу. Первая запятая не нужна.
45. Стр. 63, строка 5. Странное равенство: 6/cos a =12. В условии нет никакой информации про величину угла a.
46. Стр. 65, строка 2. Разве плоскость, параллельная основанию, может не проходить через точку оси?
47. Стр. 71, строка 1. Неверная формула. В цепочке равенств справа стоит 1/6, а слева 1/2.
Стр. 74, строка 11. ломаной.
Стр. 76, строка 10. зачем еще это слово "сферической", если все равно речь о шаровых сегментах?
48. Стр. 327, ответ к задаче 1 неверный, там нет образующей OP.
49. Стр. 77, задача 2(б). Ответ неверен: не может.
Стр. 78, 7 снизу. Видимо, касания, а не прикосновения.
50. Стр. 78, задача 25. Не p, а П.  (И почему говорится, что этот треугольник где-то лежит: ведь он скорее стоит?)
51. Стр. 79, задача 26. Ответ неверен: не 1/4, а П.
52. Стр. 80, задача 43. Не согласованы обозначения с ответом.
53. Стр. 82, задача 62. Нумерация пунктов не согласована с ответом.
54. Стр. 82, задача 65. Ответ 1.1 неверный. Верный ответ приблизительно  4.7 дм^2.
55. Стр. 83, задача 70. Не образки, а обрезки.
56. Стр. 83, задача 70. Верный ответ 39 (приближенное значение 38.142522670570026923835712003296, округляя с избытком получаем 39).
57. Стр. 84, задача 82. Не согласованы обозначения в ответе и в задании.
58. Стр. 84, задача 88 совпадает с п. в) задачи 87.
59. Стр. 85, задача 95 и рисунок. Не определен номер рисунка. 
60. Стр. 85, рисунок и ответ к задаче 95 на  стр. 329. Не согласованы обозначения: СВ превращается в ОО_1.
61. Стр. 85, задача 96. Не объяснено, о каких размерах идет речь.  Предположительно, 57 должно подразумевать угол кольцевого сектора, но тогда этот ответ неверен: верный ответ почти 59 градусов, точнее 59.183635429928624001078008872236. В последнем (единственном сформулированном) вопросе ответ 21.49  ( точнее,    1834.517959556750312206575636169 + 314.15926535897932384626433832795) , что формально говоря, ближе к 21, но имея в виду прикладную задачу, вероятно, имеет смысл приближать с избытком?
62. Стр. 88, задача 120. В каком смысле набивать?
Стр. 88, последняя строка. описанной.
63. Стр. 89, задача 141. Это же было доказано в тексте учебника.
64. Стр. 90, задача 147. Обозначения не согласованы с ответом.
65. Стр. 90, задача 148 совпадает с задачей 131.
66. Стр. 91, задача 162. По двум окружностям?
Стр. 94, строка 6 снизу. Лишняя запятая.
67. Стр. 99, определение 19. Какой смысл в слове "геометрическим"?
68. Стр. 101, 4 снизу. Нет, не вокруг своей оси, а вокруг оси мельницы.
69. Стр. 103, 1 снизу. Какой фигуры? Зачем здесь фигура?
Стр. 105, строка 18. "ввозных".
70. Стр. 106, строка 1 снизу. А где определялось, что значит "совмещены"? При помощи чего можно совмещать?
71. Стр. 109, рис. 3.16. Очевидно, изображена не симметрия: даже отрезки делятся этой прямой не пополам.
72. Стр. 110, определение 25. Нужно переставить кванторы. Любые две точки вообще симметричны друг другу относительно некоторой оси.
73. Стр. 110, строка 6. Нужно точно указать, какие тетраэдры годятся.
Стр. 110, строка 10 снизу. Лишняя запятая.
74. Стр. 110, последние 4 строки. Уже здесь должно быть подчеркнуто, что речь идет о прямых на той же плоскости.
75. Стр. 113, строка 5. Пропущено "на ОДНОМ перпендикуляре".
76. Стр. 114, строка 13. А также еще бесконечно много плоскостей симметрии, содержащих его.
77. Стр. 115, последняя строка. Подряд один и тот же знак равенства фигур используется в разных смыслах, что вводит в заблуждение.
78. Стр. 116, строка 9 снизу. Что здесь написано?
79. Стр. 116, строка 3 снизу. Такой рисунок в тексте отсутствует, равно как и рисунки 3.32 и 3.33.
80. Стр. 117, строка 4 снизу. Неправда, эта аналогия приводится для понимания не свойства ассоциативности, а (не)коммутативности. Кроме того, операции надевания носков и галош перестановочны (если галоши, естественно, надевать на валенки).
81. Стр. 118, строки 4-9. Что демонстрирует этот пример? Какое отношение эти действия имеют к преобразованиям?
82. Стр. 119, строка 8. Нужен квантор существования, иначе утверждение непонятно. Это верно для произвольных А и В? Может быть, для тех самых, о которых шла речь в п.1?
83. Стр. 119, "доказательство" теоремы 16. А где доказательство-то? невыносимо формальным образом переписывается условие, а откуда же следует, что получилась изометрия?
84. Стр. 119, строка 11 снизу. Где рассмотренного? Когда рассмотренного? Почему даже не говорится, что в этом случае обратное преобразование совпадает с исходным?
Аналогично для Примера 2. Зачем писать общее обозначение "что-то в минус первой степени", когда это инволюция? Какому дополнительному пониманию поможет такой формально изображенный пример?
85. Стр. 119, строка 1 снизу и строка 1 на стр. 120. В каком смысле "поэтому" говорят, что точки симметричны? Что за точки М и М'? Вероятно, здесь ссылка на опущенный рисунок? 
86. Стр. 120, строка 2-3. "точка переходит преобразованием" ?  
87. Стр. 120, задача 1. Ответ неверен, образом точки Н является D, а не В, а образом точки Т  является В, а не С.
88. Стр. 121, задача 2 и ответ к ней на стр. 330. На вопрос (г) этой задачи (Образом какой точки является точка A_1) дается твердый ответ: "да".
89. Стр. 121, задача 3. Нумерация пунктов в задаче и в ответах не согласована.
90. Стр. 121, строка 1 снизу. На какой окружности? Из рисунка можно догадаться, но уж если писать словами, то писать надо правильными словами.
91. Стр. 122, строка 2. На рисунке нет отрезка OY. 
92. Стр. 122, задача 4(в) и ответ к ней. Опять на вопрос "Образом какого отрезка является отрезок OL" дается ответ "да".
93. Стр. 122, задача 7. То, что описано, не является соответствием между точками диаметра АВ, как было обещано.
94. Кроме того, даже если принять эту вольность речи, описание соответствия некорректно: не уточнено, ставится ли в соответствие одна такая точка или обе. В математическом тексте таких однозначностей быть не может, и данный текст дает дезинформирующий пример на эту тему.
95. Стр. 123, строки 7-9. Нельзя сказать "соответствие между точками хорды и окружностью". Аналогично в строках 6-7 на стр. 124.
96. Стр. 124, задание 12 и ответ на стр. 12. Как же можно давать однозначный ответ о свойствах соответствия, которое ученик должен определить по своему разумению, причем ответ зависит от того, как он выполнит это задание?
97. Стр. 127, строка 7. Вероятно, опечатка.
98. Стр. 129, задание 31. Не три, а шесть.
99. Стр. 130, задание 37. Вероятно, тут подразумевается, что ось эта задача в пространстве, то есть ось может не лежать в той же плоскости. Некоторые предыдущие похожие задачи не используют это предположение (например, в задаче 31 так получилась бы еще одна ось). 
100. Стр. 331, строка 18. Какая пирамида?
101. Стр. 130. В чем разница между задачами 40 и 41?
                                              В. Васильев