- К. Сморинский. Теоремы о неполноте. В сб. Справочная книга по математической логике, под ред. Дж. Барвайса.
Том 4, "Теория доказательств". Москва, «Наука», 1982 г.
Понятное и квалифицированное изложение теорем Гёделя о неполноте.
- Дж. Булос, Р. Джеффри. Вычислимость и логика. Москва, «Мир», 1994 г.
Одно из самых гладких и ясных изложений основных понятий и
результатов математической логики.
- Э. Мендельсон. Введение в математическую логику. Москва, «Наука», 1971 г.
Стандартный университетский учебник по математической логике, прошедший проверку
временем.
- Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте. Москва, «Наука», 1982.
Коротко и ясно о теореме Гёделя.
- T. Franzén. Gödel's Theorem. An incomplete guide to its use and abuse.
A.K. Peters, 2005.
An excellent discussion of the meaning of Gödel's results related to various polemics. Critical comments on Lukas' and Penrose's arguments, etc.
- G. Boolos. The Logic of Provability. Cambridge University Press, 1993.
Introduction to provability logic with a lot of background on Gödel theorems.