Last update : 27.02.2005

---

Cursus wb1b3069
Wiskunde voor CKI
Deel I: Periode 1, 30 augustus 2004 t/m 12 november 2004 (gegeven door Piet Lemmens)
Deel II: Periode 2, 22 november 2004 t/m 24 december 2004 en 3 januari 2005 t/m 28 januari 2005 (gegeven door Lev Beklemishev)

---

Boeken

• M. de Gee
  Wiskunde in Werking, Epsilon Uitgaven 28, 1995 (verbeterde druk). ISBN: 90-5041-34-0 (voor Deel I)
• S. Lipschutz, J. Schiller.
  Beginning Finite Mathematics, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill, 2003, paperback, 304 pages. ISBN 0-07-138897-4. (voor Deel II)

Readers

• L. Beklemishev. Functions and Relations. In .pdf   (last update 10.12.2003).
• A. Visser, P. Lemmens. Inductie. In .ps and in .pdf   (last update 24.11.2002).

---

• Official course information
• Rooster
• WG assistenten: WG1: Hado van Hasselt, WG2: Wilco Moerman, WG3 Willem Heijltjes.
• Spelregels
  • Het eindcijfer is gemiddeld tussen de cijfers voor Deel I en Deel II, maar om te slagen moet je beide delen halen.
  • Het resultaat voor Deel I of Deel II kan in principe overgedragen worden naar het volgend jaar (na overleg met de docent).
  • Herkansingen voor Deel I en Deel II zijn onafhankelijk van eklaar.
  • Bijdragen tot het eindcijfer: Tentamencijfer + 1 punt bonus voor de opdrachten.

---

Announcements

• Geen tussentoets.
• Eerste HC: do, 25.11, Unnik 001; Eerste WG: ma, 29.11.
• Geen WG maandag 3.01.05 i.v.m. de lustrumweek.
• Proeftentamen: .pdf
• Uitwerking proeftentamen door Hado: .pdf
• Tentamen: Do., 27.01.05, 9:00-11:00 (twee uur), Educ. Beta. Open boek.
• Cijfers, Deel II .xls met de lijst van studenten die recht op herkansing hebben.
• Herkansing, Deel 2: donderdag 3.03.05, plaats: BG 048, 11:00-13:00.
• New! Herkansing: cijfers

---

Huiswerk

• Oefenopgaves, week1: .pdf
• Uitwerking, opgave 1: .pdf (Hado)
• Uitwerking, opgaven 4,5 : .pdf (Lev, Hado)
• Inleveropgave: opgave 6.
  
  
• Oefenopgaves, week 2: Ex. 1-6 ("Functions and relations"); Opg. 21-23 ("Inductie en rekursie")
• Inleveropgave: Ex. 7 ("Functions and Relations"), Opg. 26 ("Inductie en rekursie").
  
  
• Oefenopgaves, week 3:
  1. Hado's list .pdf;
  2. Ex. 11-16 ("Functions and relations");
  3. Prove the Pigeonhole Principle by Induction.
• Inleveropgave: Ex. 13 ("Functions and Relations"), Opg. 5 van Hado's list.
  
  
• Oefenopgaves, week 4: .pdf
• Uitwerkingen: .pdf
  
  
• Oefenopgaves, week 6: .pdf plus Exercises 17-19. Inleveropgave: Opgave 4 (deel 1,2).
• Uitwerkingen: .pdf (Hado)
• Note on binary relations (Xander Ladage): .pdf
• Uitwerkingen Ex. 22 en 23 (reader) door Hado: Ex. 22; Ex. 23.
  
  
• Oefenopgaves, week 7: Chapter 12, No. 12.3, 12.4, 12.7; 12.11, 12.12, 12.14, 12.15;
• Huiswerk: 12.44 and 12.47 (een oudere versie van het boek).

---

Programma, Deel II
(Needed parts of the second textbook are given in brackets)

Lecture 1.

Proofs in mathematics, some famous results (Pythagoras, irrationality of square root of two). Sets and basic operations, axiom of separation, Russel paradox. (textbook, Chapter 10)

Lecture 2.

Pairs (ordered, unordered). Cartesian product and disjoint union of sets. Functions and their graphs. (Reader "Functions" until 2.4) Induction on numbers as a method of proof. Formulas for sums of arithmetic and geometric progressions. Sum of squares. (Reader "Inductie")

Lecture 3.

Injective, surjective, bijective functions. Equivalence of sets. Countable sets. Countability of the set of rational numbers.

Lecture 4.

Equivalence of induction and minimum principle. Cartesian product of two countable sets is countable. Uncountability of the set of real numbers (Cantor's theorem). Continuum hypothesis. (Reader "Functions and relations")

Lecture 5.

Binary relations. Properties of binary relations: transitivity, reflexivity, symmetry. Equivalence relations, partitions. Examples: arithmetic modulo n; rational numbers. (Reader 2.5-3.2)

Lecture 6.

Combinatorics. Fundamental principle of counting. Examples: binary strings of length n; subsets of an n-element set; functions from n-element set to m-element set. Permutations. k-element subsets of n-element set. Binomial formula. Pascal triangle. (Chapter 11, oudere versie van het boek)

Lecture 7.

Basic probability. (Chapter 12)

Lectures 8.

Conditional probability and random variables. (Chapter 13-14)

---