Производные категории когерентных пучков
Содержание лекций:
-
Лекция 1 (14.02.2012). Исключительные объекты. Исключительные наборы.
Функторы перестройки и действие группы кос.
-
Лекция 2 (21.02.2012). Полуортогональные разложения. Допустимые подкатегории.
Насыщенные категории.
-
Лекция 3 (28.02.2012). Насыщенные категории. Функтор Серра.
-
Лекция 4 (06.03.2012). Резольвента диагонали на проективном пространстве
и спектральная последовательность Бейлинсона. Функторы Фурье-Мукаи.
Резольвенты диагонали, построенные по исключительному набору и
полуортогональному разложению. Исключительный набор на грассманиане.
-
Лекция 5 (13.03.2012). Полуортогональные разложения для плоского морфизма.
Произведение многообразий. Проективизация векторного расслоения.
Многообразия Севери--Брауэра, алгебры Адзумаи и скрученные
производные категории.
-
Лекция 6 (27.03.2012). Полуортогональные разложения для раздутия.
Связь производных категорий при флипах и флопах.
-
Лекция 7 (03.04.2012). Спинорные расслоения и исключительный набор на квадрике.
Производная категория расслоения на квадрики и пучок четных частей
алгебр Клиффорда.
-
Лекция 8 (10.04.2012). Лефшецевы полуортогональные разложения.
Гомологическая проективная двойственность.
-
Лекция 9 (17.04.2012). Гомологическая проективная двойственность
для двукратного вложения Веронезе и некоторых грассманианов.
Автоэквивалентности, сферические отражения, условия стабильности
и зеркальная симметрия.
Записки лекций:
Последнее занятие --- 17 апреля.
Экзамен --- 15 мая, в 18.00 в аудитории 530.
Литература: