English page
English page
  
А. А. Карацуба
31.01.1937–28.09.2008   

– заведующий отделом теории чисел Математического института им. В. А. Стеклова РАН,

– профессор кафедры математического анализа
механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова

Адрес: Математический институт им. В. А. Стеклова РАН; отдел теории чисел
Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8

Комн.: 526
Тел.: (495) 938 37 32
Факс: (495) 135 05 55
Email: karatsuba@mi.ras.ru

Родился 31.01.1937 в г. Грозном

 Область научных интересов
 Образование и профессиональная активность
 Премии и звания
 Список научных трудов
 Статья Г. И. Архипова, В. Н. Чубарикова "О математических работах профессора А. А. Карацубы"
(Труды МИАН, т. 218, 1997).
 Статья С. А. Гриценко, Е. А. Карацубы, М. А. Королёва, И. С. Резвяковой, Д. И. Толева, М. Е. Чанги "Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы"
(Совр. пробл. матем., вып 16, МИАН, М., 2012, 7–30).
 Статья А. А. Карацубы "Комментарии к моим работам, написанные мной самим"
(Совр. пробл. матем., 17, МИАН, М., 2013, 7–29).

Наверх
Область научных интересов:
1. Теория тригонометрических сумм и тригонометрических интегралов:
  • проблема Терри
  • p-адический метод
  • кратные тригонометрические суммы
  • оценка функции Харди в проблеме Варинга
  • проблема Артина о локальном представлении нуля формой
  • проблема Хуа Ло-кена о показателе сходимости особого интеграла проблемы Терри
  • оценки коротких сумм Клоостермана
  • многомерный аналог проблемы Варинга
2. Теория дзета-функции Римана:
  • проблема А. Сельберга
  • нули линейных комбинаций эль-рядов Дирихле
  • распределение нулей дзета-функции Римана на коротких отрезках критической прямой
  • граница нулей дзета-функции и многомерная проблема делителей Дирихле
  • нижние оценки максимума модуля дзета-функции в малых областях критической полосы и на малых промежутках критической прямой
  • поведение аргумента дзета-функции на критической прямой
3. Теория характеров Дирихле:
  • оценки коротких сумм характеров в конечных полях
  • оценки линейных сумм характеров по сдвинутым простым числам
  • оценки сумм характеров от многочленов с простым аргументом
  • нижние оценки сумм характеров от многочленов
  • суммы характеров на аддитивных последовательностях
  • распределение степенных вычетов и первообразных корней в редких последовательностях
4. Теория конечных автоматов:
  • проблема точной оценки наименьшей длины эксперимента, устанавливающего состояние автомата в конце эксперимента
5. Теория быстрых вычислений:
  • первый общий метод и алгоритм быстрого умножения многозначных чисел – метод "divide and conquer", послуживший источником нового направления исследований, связанных с быстрыми вычислениями
  • сложность вычисления функций.
Наверх

Образование и профессиональная активность

Наверх

Премии и звания

 Наверх