Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах
Первая лекция --- 22 сентября, 18:00, комната 530 (МИАН).
Содержание лекций:
-
Лекция 1 (22.09.2015). Векторные расслоения. Когомологии. Теорема Ботта.
-
Лекция 2 (29.09.2015). Когерентные пучки и их когомологии. Теоремы Картана.
-
Лекция 3 (06.10.2015). Теорема Гротендика о расслоениях на проективной прямой. Пример неразложимого расслоения на проективной плоскости.
-
Лекция 4 (13.10.2015). Обратный образ пучков. Тип расщепления расслоений.
-
Лекция 5 (20.10.2015). Прямой образ пучков. Критерий Хоррокса полной расщепимости расслоений. Теоремы о замене базы.
-
Лекция 6 (27.10.2015). (Антон Фонарев) Классы Черна. Характер Черна.
-
Лекция 7 (03.11.2015). Раздутие точки. Критерии тривиальности расслоений. Расщепимость равномерных расслоений малого ранга.
-
Лекция 8 (10.11.2015). Простые расслоения. Расслоение нуль-корреляции. Расслоение Танго. Равномерное, но не эквивариантное расслоение.
-
Контрольная работа (17.10.2015): решения можно присылать мне в отсканированном виде или сдать лично 24.11.2015.
-
Лекция 9 (24.11.2015). Нормальное расслоение. Конструкция Серра.
-
Лекция 10 (01.12.2015). Расслоение Хоррокса-Мамфорда.
-
Экзамен (06.12.2015): решения можно присылать мне в отсканированном виде или сдать лично строго не позже 22.12.2015.
Видеозаписи лекций.
Литература: