1. Шкредов Илья Дмитриевич - родился 17 июня, 1980 г. в пос. Голицыно, Московской области. После окончания 9-го класса Кубинской средней школы №2 он продолжил свое обучение в СУНЦ МГУ, а в 1997 году поступил на механико-математический факультет Московского Государственного Университета.
Выбрав в 1999 г. своей специализацией теорию чисел, Шкредов И.Д. стал заниматься ей под руководством д.ф.м.н. Н.Г. Мощевитина.
В 2002 г. он завершил обучение в МГУ, получив диплом с отличием, защитив дипломную работу на тему : “Возвращаемость и нормальность в некоторых задачах теории чисел”. Затем, в том же году, Шкредов И.Д. поступил в аспирантуру механико-математического факультета, где представил кандидатскую диссертацию на тему : “О некоторых задачах эргодической теории чисел”. Ее защита состоялась 20 мая 2005 г.
17 июня 2009 г. защитил докторскую диссертацию на тему: “Комбинаторные свойства числовых множеств большой плотности и их приложения”.
С 1 января 2006 г. по настоящее время Шкредов И.Д. работает на кафедре теории динамических систем Московского Государственного Университета (сейчас совместителем).
Ведущий научный сотрудник отдела алгебры и теории чисел МИАН с 2010 года.
2. Научные интересы :
Комбинаторная и эргодическая теория чисел, аддитивная комбинаторика, комбинаторная эргодическая теория.
3.Награды и премии :
Грант им. П. Делиня (фонд Бальзана 2004) 2007 года.
4. Семестры :
Динамические системы и аддитивная комбинаторика, 2008, Математический научно-исследовательский институт (MSRI), Беркли, США.
Арифметическая комбинаторика, 2007, Институт продвинутых исследований, Принстон, США.
5. Педагогическая деятельность :
МГУ, Обыкновенные дифференциальные уравнения, 2006–2009.
МГУ, ”Теорема Семереди и анализ Фурье”, 2006–2009, спецкурс,
Независимый Университет, ”Теорема Грина–Тао об арифметических прогрессиях”, 2008, спецкурс,
МГУ, ”Арифметические прогрессии”, спецкурс, 2005,
Московская средняя школа N 17, 2006–2007.
Московская средняя школа N 1134, 2002–2005.
6. Публикации :
[1] О возвращаемости в среднем, Мат. заметки 72:4 (2002), 625–632; English transl. Mathematical Notes 72:4 (2002), 576–582. (.pdf)
[2] Повторяемость неполных частных у цепных дробей, Успехи мат. наук
57:4 (2002), 189–190; English transl. Comm. Moscow Math. Soc. 57:4 (2002), 819–821.
[3] О некоторых аддитивных задачах связанных с показательной функцией, Успехи мат. наук 58:4 (2003), 165–166; English transl. Comm. Moscow Math. Soc. 58:4 (2003), 789–799. (.pdf)
[4] О критерии нормальности Пятецкого-Шапиро(совм. с Н.Г. Мощевитиным), Мат. заметки 73:4 (2003), 577–589; English transl. Mathematical Notes 73:4 (2003), 539–550. (.ps)
[5] Об одной проблеме Гауэрса, ДАН 400:2 (2005), 169–172; English transl. Doklady Mathematics 71:1 (2005), 46–48. (.pdf)
[6] Об одном обобщении теоремы Семереди, ДАН 405:3 (2005), 315–319; English transl. Doklady Mathematics 72:3 (2005), 899–902. (.pdf)
[7] О критерии нормальности Пятецкого-Шапиро для цепных дробей, Фундаментальная и прикладная математика, принято в печать. (.pdf)
[8] Об одной проблеме Гауэрса, ИАН 70:2 (2006), 176–217; English transl. Izvestiya : Mathematics 70:2 (2006), 385–425. (.ps)
[9] О мультипликативных свойствах по модулюmчисел с пропущенными цифрами(совм. с Н.Г. Мощевитиным), Мат. заметки 81:3 (2007), 385–404. English transl. Mathematical Notes 81:3–4 (2007), 338–355. (.pdf)
[10] On a Generalization of Szemeredi’s Theorem, Proceedings London Math. Soc., 93:3 (2006), 723–760.
[11] О динамических системах с медленной скоростью возвращения, Мат. сборник 197:11 (2006), 143–158. English transl. Sbornik: Mathematics 197:11 (2006), 1697–1712. (.pdf)
[12] Теорема Семереди и задачи об арифметических прогрессиях, Успехи мат. наук 61:6 (2006), 111–178. English transl. Comm. Moscow Math. Soc. 61:6 (2006) 1101–1166. (.pdf)
[13] О множествах больших тригонометрических сумм, ДАН 411:4 (2006), 455–459; English transl. Doklady Mathematics 74:3 (2006), 860–864. (.pdf)
[14] О множествах больших тригонометрических сумм, ИАН, 72:1 (2008), 161—182. (.pdf)
[15] Некоторые примеры множеств больших тригонометрических сумм, Мат. сборник, 198, N 12, 105–140, 2007. (.pdf)
[16] О множествах с малым удвоением, Мат. заметки, 84:6 (2008), 927—947;.
[17] О двумерном обобщении теоремы Семереди в абелевых группах, ИАН, 73:5 (2009), 455—505.
[18] On sumsets of dissociated sets, Online Journal of Analytic Combinatorics, accepted for publication.
7. Интернет-ресурсы :
[1] On one Problem of Gowers, arXiv : math.NT/0405406 v1 21 May 2004.
[2] On Multiple Recurrence, arXiv : math.NT/0406413 v1 21 Jun 2004.
[3] On a Generalization of Szemeredi’s Theorem, arXiv : math.NT/0503639 v1 28
Mar 2005.
[4] On Dynamical Systems with Slow Recurrence Time, arXiv : math.DS/0507345
v1 19 Aug 2005.
[5] On Sets of Large Exponential Sums, arXiv : math.NT/0605689 v1 26 May 2006.
[6] Some Examples of Sets of Large Exponential Sums, arXiv : math.NT/0610554 v1 18 Oct 2006.
[7] On Sets with Small Doubling, arXiv : math.NT/0703309 v1 11 Mar 2007.
[8] On a two-dimensional analog of Szemeredi’s Theorem in Abelian groups, arXiv : 0705.045 v1 [math.NT] 3 May 2007.
[9] On sumsets of dissociated sets, arXiv : 0712.1074 v1 [math.NT] 7 Dec 2007.
8. Участвовал на конференциях :
“Современная теория динамических систем и ее приложения к теоретической небесной механике” (Москва, Россия, декабрь 23–28, 2002),
5-я международная конференция “Алгебра и теория чисел : современные проблемы и приложения” (Тула, Россия, май 19–24, 2003),
XXIII-я конференция “Путешествующая арифметика” Грац 2003 (Грац, Австрия, июль 6–12, 2003),
Международная конференция “Диофантовый анализ равномерное распределение и их приложения” (Минск, Белоруссия, август 25–30, 2003),
“Новейшие достижения в аддитивной комбинаторике” (Пало Альто, США, сентябрь 9–12, IX, 2004),
“Семинар по геометрическим методам в физике” (Беловежа, Польша, июнь 26–июль
2, 2005),
“Аддитивная комбинаторика” (Бристоль, Великобритания, сентябрь 5–9, 2005),
“Семинар по теории вероятности и эргодической теории” (Чапел Хилл, США, февраль 16–19, 2006),
“Школа по аддитивной комбинаторике” (Монреаль, Канада, март 30–апрель 5, 2006),
“Семинар по аддитивной комбинаторике” , (Монреаль, Канада, апрель 6–12, 2006),
“Аналитические и комбинаторные методы в теории чисел и геометрии” (Москва, Россия, май 25–31, 2006),
“Аналитические и диофантовы проблемы в теории чисел” (Москва, Россия,
январь 29– февраль 2, 2007),
“Семинар по теории вероятности и эргодической теории” (Чапел Хилл, США, февраль 15–18, 2007),
“Равномерной распределение” (Марсель, Франция, январь 21-25, 2008),
“Наводя мосты” (Будапешт, Венгрия, август 5-9, 2008),
“Дискретный феномен жесткости в аддитивной комбинаторике” (Беркли, США, ноябрь 3-7, 2008).