I. Монографии

• В. В. Козлов, Д. В. Трещев, Биллиарды. Генетическое введение в динамику систем с ударами. М.: Изд-во МГУ, 1991.
• Д. В. Трещев. Введение в теоpию возмущений гамильтоновых систем. М.: Фазис, 1998. 184 стp.

Наверх

II. Интегрируемость и неинтегрируемость

• V. V. Kozlov and D. V. Treschev, Nonintegrability of the general problem of rotation of a dynamically symmetric heavy rigid body with a fixed point I, II. Vestn. Mosk. Univ., Ser. 1. Matem., Mekh. 1985, no. 6, p. 73–81; 1986, no. 1, p. 39–44. (in Russian).
• В. В. Козлов, Д. В. Трещев, Об интегрируемости гамильтоновых систем с торическим пространством положений. Матем. Сб. 135:1 (1988) 119–138.
• В. В. Козлов, Д. В. Трещев, Полиномиальные интегралы гамильтоновых систем с экспоненциальным взаимодействием. Изв. АН СССР, 53:3 (1989) 537–556.
• В. В. Козлов, Д. В. Трещев, Числа Ковалевской обобщенных цепочек Тоды. Матем. заметки  46:5 (1989) 17–28.
• V. Kozlov and D. Treschev, Polynomial conservation laws in quantum systems. Teor. Mat. Fiz. 140:3 (2004) 460–479.

Наверх

III. Динамическая устойчивость

• L. Biasco, L. Chierchia, and D. Treschev, Stability of nearly-integrable, degenerate Hamiltonian systems with two degrees of freedom. J. of Nonlin. Science, 2005.
  PDF файл (676 Кб)
• Д. В. Трещев, К вопросу об устойчивости периодических траекторий бильярда Биркгофа. Вестн. МГУ. Сер. I, матем., мех. 1988, вып. 2, с. 44–50.
• Д. В. Трещев, О связи индекса Морса замкнутой геодезической с ее устойчивостью. Труды семинара по векторному и тензорному анализу. Изд-во МГУ, 1988, с. 175–189.
• Д. В. Трещев, Потеря устойчивости в гамильтоновых системах, зависящих от параметров. ПММ 56:4 (1992) 587–596.
• A. I. Neishtadt, C. Simo and D. V. Treschev, On stability loss delay for a periodic trajectory. Progress in nonlinear differential equations and their applications, vol. 19, p. 253–278. Birkhäuser-Verlag, Basel, Switzerland, 1995.
  PS файл (499 Кб)
• А. Ю. Зайцев, Д. В. Трещев, Потеря устойчивости периодических траекторий в гамильтоновых системах, зависящих от параметра, при столкновении мультипликаторов в точке –1. Вестн. МГУ. Сер. 1, матем., мех. 1996, № 2, с. 69–74.
• A. I. Neishtadt, V. V. Sidorenko, D. V. Treschev, Stable periodic motions in the problem on passage through a separatrix. Chaos  7:1 (1997) 2–11.
• В. В. Козлов, Д. В. Трещев, Об устойчивости изолированных равновесий динамических систем с инвариантной мерой в пространстве нечетной размерности. Матем. заметки  65:5 (1999) 674–680.

Наверх

IV. Теория КАМ

• Д. В. Трещев, Механизм разрушения резонансных торов гамильтоновых систем. Матем. Сб. 180:10 (1989) 1325–1346.
• D. Treschev, O. Zubelevich, Invariant tori in Hamiltonian systems with two degrees of freedom in a neighborhood of a resonance. Regular and Chaotic Dynamics  3:3 (1998) 73–81.
  PS файл (461 Кб)
• S. Bolotin and D. Treschev, Remarks on definition of hyperbolic tori of Hamiltonian systems. Regular and Chaotic Dynamics  5:4 (2000) 401–412.
  PS file (318 Кб)

Наверх

V. Расщепление сепаратрис

• D. V. Treschev, Hyperbolic tori and asymptotic surfaces in Hamiltonian systems. Russian J. Math. Phys. 2:1 (1994) 93–110.
• D. V. Treschev, An averaging method for Hamiltonian systems, exponentially close to integrable ones. Chaos  6:1 (1996) 6–14.
  PS файл (326 Кб)
• D. V. Treschev, Separatrix splitting for a pendulum with rapidly oscillating suspension point. Russian J. Math. Phys. 5:1 (1997) 63–98.
  PS файл (600 Кб)
• Д. В. Трещев, Расщепление сепаpатpис с точки зpения симплектической геометpии. Матем. заметки  61:6 (1997) 890–906.

Наверх

VI. Усреднение в быстро-медленных системах

• Д. В. Трещев, Метод непрерывного усреднения в задаче разделения быстрых и медленных движений. Регулярная и хаотическая динамика  2:3/4 (1997) 9–20.
  PS файл (595 Кб)
• A. Pronin and D. Treschev, Continuous averaging in multi-frequency slow-fast systems. Regular and Chaotic Dynamics  5:2 (2000) 157–170.
  PS файл (223 Кб)
• D. Treschev, Continuous averaging in dynamical systems. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Beijing 2002), Higher Education Press, Beijing, 2002, vol. 2, 383–392.
  PS файл (316 Кб)

Наверх

VII. Хаос в гамильтоновой динамике

• D. V. Treschev, Closures of asymptotic curves in a two-dimensional symplectic map. J. Dynam. Control Systems  4:3 (1998) 305–314.
  PS файл (950 Кб)
• D. Treschev, Width of stochastic layers in near-integrable two-dimensional symplectic maps. Phys. D  116:1–2 (1998) 21–43.
  PS файл (886 Кб)

Наверх

VIII. Диффузия Арнольда

• S. Bolotin and D. Treschev, Unbounded growth of energy in nonautonomous Hamiltonian systems. Nonlinearity  12:2 (1999) 365–387.
  PS файл (336 Кб)
• D. Treschev, Multidimensional symplectic separatrix maps. J. Nonlin. Sci. 12:1 (2002) 27–58.
• D. Treschev, Trajectories in a neighborhood of asymptotic surfaces of a priori unstable Hamiltonian systems. Nonlinearity  15 (2002) 2033–2052.
• D. Treschev, Evolution of slow variables in a priori unstable Hamiltonian systems. Nonlinearity  17 (2004) 1803–1841.

Наверх

IX. Статистическая механика и эргодическая теория

• В. В. Козлов, Д. В. Трещев, Законы сохранения в квантовых системах на  торе. ДАН  398:3 (2004) 314–318.
  PS файл (217 Кб)
• В. В. Козлов, Д. В. Трещев, Слабая сходимость решений уравнений Лиувилля для нелинейных гамильтоновых систем. TМФ 134:3 (2003) 388–400.
  PDF файл (168 Кб)
• V. Kozlov and D. Treschev, On new forms of the ergodic theorem J. Dynam. and Control Systems. 9:32 (2003) 449–453.
• V. Kozlov and D. Treschev, Evolution of measures in the phase space of nonlinear Hamiltonian systems. Teor. Mat. Fiz. 136:3 (2003) 1325–1335.

Наверх

X. Разное

• Д. Трещев, Квантовые наблюдаемые: алгебраический аспект. Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова  250 (2005) 226–261.
  PDF файл (563 Кб)
• Д. В. Трещев К вопросу о периодических траекториях бильярда Биркгофа. Вестн. МГУ. Сер. I, матем., мех. 1987, вып. 5, с. 72–75.
• Д. В. Трещев, О сохранении инвариантных многообразий гамильтоновых систем при возмущении . Матем. заметки  50:3 (1991) 123–131.
• A. V. Pronin and D. V. Treschev, On the inclusion of analytic maps into analytic flows. Regular and Chaotic Dynamics  2:2 (1997) 14–24.
  PS файл (161 Кб)
• D. Treschev, Travelling waves in FPU lattices. J. of Disc. Cont. Dyn. Sys. (DCDS-A) 11:4 (2004) 867–880.