Eng

DG-категории

Содержание лекций:

• Лекция 1 (17.09.2013). DG-алгебры, DG-категории и DG-функторы.
• Лекция 2 (24.09.2013). DG-модули.
• Лекция 3 (01.10.2013). Триангулированная структура гомотопической категории DG-модулей.
• Лекция 4 (08.10.2013). Производная категория DG-модулей. Гомотопически проективные и инъективные DG-модули.
• Лекция 5 (15.10.2013). Совершенные DG-модули, скрученные комплексы, тензорные произведения.
• Лекция 6 (29.10.2013). Производное тензорное произведение и функтор RHom.
• Лекция 7 (05.11.2013). Фактор Дринфельда.
• Лекция 8 (12.11.2013). Фактор Дринфельда. Оснащения производных категорий.
• Лекция 9 (19.11.2013). H-инъективное и h-плоское оснащение производных категорий пучков.
• Лекция 10 (26.11.2013). Собственность и гладкость DG-категорий. Гомологии и когомологии Хохшильда.
• Лекция 11 (03.12.2013). Склейка DG-категорий. DG-категория орбит.

Записки лекций:

• Светы Макаровой: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
• Игоря Нетая: 10,
• Андрея Солдатенкова: 11.

• Программа экзамена.
• Несколько задач (от Саши Ефимова).

Литература:

• B. Keller. On differential graded categories
• B. Keller. Deriving DG categories
• V. Drinfeld. DG quotients of DG categories
• B. Toën. Lectures on DG categories
• B. Toën. The homotopy theory of dg-algebras and derived Morita theory
• B. Toën, M. Vaquié. Moduli of objects in dg-categories
• A. Bondal, M. Kapranov. Enhanced triangulated categories