Гомологическая алгебра --- записки лекций и другие материалы

Тексты лекций:

• Лекция 1. Категории и функторы [pdf, ps]
• Лекция 2. Абелевы категории [pdf, ps]
• Лекция 3. Классические производные функторы [pdf, ps]
• Лекция 4. Классические производные функторы - построение [pdf, ps]
• Лекция 5. Примеры производных функторов [pdf, ps]
• Лекция 6. Производная категория [pdf, ps]
• Лекция 7. Триангулированные категории [pdf, ps]
• Лекция 8. Триангулированные подкатегории и факторкатегории [pdf, ps]
• Лекция 9. Производные функторы - построение [pdf, ps]
• Лекция 10. Производные функторы - свойства и примеры [pdf, ps]
• Лекция 11. Каноническая фильрация и t-структуры [pdf, ps]
• Лекция 12. DG-категории и DG-функторы [pdf, ps]

Экзамен по курсу состоится 17 декабря. Программа экзамена [pdf, ps]

Рекомендуемая литература:

• Гельфанд, Манин. Методы гомологической алгебры.
• Гельфанд, Манин. Гомологическая алгебра (ВИНИТИ, Алгебра - V).
• Freyd. Abelian categories. An introduction to the theory of functors.
• Gabriel. Des categories abeliennes.
• Keller. Derived categories and their uses.
• Keller. Introduction to abelian and derived categories.
• Kashiwara, Shapira. Categories and sheaves.
• Neeman. Triangulated categories.
• Weibel. An introduction to homological algebra.
• Лекции А. Бейлинсона, записанные Митей Боярченко [1, 2, 3, 4]

Литература по алгебраической геометрии:

• Хартсхорн. Алгебраическая геометрия.
• Лекции Д. Каледина по алгебраической геометрии
• Huybrechts. Fourier-Mukai transforms in algebraic geometry.

Список литературы будет со временем поплоняться.